Question

50 БАЛІВ ⚠️‼️⚠️⚠️‼️
Знайдіть основи трапеції , якщо одна з них на 6 см більша за іншу , а середня лінія трапеції дорівнює 13 см.
Знайдіть площу трапеції (!!!)​

Answer 1

Ответ:

Позначимо одну з основ трапеції як "a", а другу - "b". За умовою задачі, одна основа на 6 см більша за іншу, тому a = b + 6.

Також, ми знаємо, що середня лінія трапеції (середнє арифметичне двох основ) дорівнює 13 см. За визначенням середньої лінії, можемо записати рівняння:

(a + b) / 2 = 13.

Підставимо значення a з першого рівняння:

(b + 6 + b) / 2 = 13.

Спростимо вираз:

(2b + 6) / 2 = 13,

2b + 6 = 26,

2b = 26 - 6,

2b = 20,

b = 20 / 2,

b = 10.

Тепер знайдемо значення a, використовуючи перше рівняння:

a = b + 6,

a = 10 + 6,

a = 16.

Отже, одна основа трапеції дорівнює 16 см, а друга основа дорівнює 10 см.

Для обчислення площі трапеції використовуємо формулу:

Площа = (сума основ * висота) / 2.

Підставляємо відомі значення:

Площа = ((16 + 10) * 13) / 2,

Площа = (26 * 13) / 2,

Площа = 338 / 2,

Площа = 169.

Отже, площа трапеції дорівнює 169 квадратним сантиметрам.