50 БАЛІВ ⚠️‼️⚠️⚠️‼️
Знайдіть основи трапеції , якщо одна з них на 6 см більша за іншу , а середня лінія трапеції дорівнює 13 см.
Знайдіть площу трапеції (!!!)
Ответы
Ответ:
Позначимо одну з основ трапеції як "a", а другу - "b". За умовою задачі, одна основа на 6 см більша за іншу, тому a = b + 6.
Також, ми знаємо, що середня лінія трапеції (середнє арифметичне двох основ) дорівнює 13 см. За визначенням середньої лінії, можемо записати рівняння:
(a + b) / 2 = 13.
Підставимо значення a з першого рівняння:
(b + 6 + b) / 2 = 13.
Спростимо вираз:
(2b + 6) / 2 = 13,
2b + 6 = 26,
2b = 26 - 6,
2b = 20,
b = 20 / 2,
b = 10.
Тепер знайдемо значення a, використовуючи перше рівняння:
a = b + 6,
a = 10 + 6,
a = 16.
Отже, одна основа трапеції дорівнює 16 см, а друга основа дорівнює 10 см.
Для обчислення площі трапеції використовуємо формулу:
Площа = (сума основ * висота) / 2.
Підставляємо відомі значення:
Площа = ((16 + 10) * 13) / 2,
Площа = (26 * 13) / 2,
Площа = 338 / 2,
Площа = 169.
Отже, площа трапеції дорівнює 169 квадратним сантиметрам.