Вычисли площадь прямоугольной трапеции ABCD, если EB = 6 см, DC = 14 см и ECD = 30º. Ответ округли до десятых
Ответы
Ответ:
Для вычисления площади прямоугольной трапеции ABCD, где EB = 6 см, DC = 14 см и угол ECD = 30º, мы можем разделить её на прямоугольный треугольник BCE и прямоугольник ABCD. Начнём с определения высоты треугольника BCE.
Исходя из условия, EB = 6 см и ECD = 30º. Зная EB и ECD, мы можем использовать тригонометрическое соотношение sin(θ) = противоположная сторона / гипотенуза.
Ответ:Для вычисления площади прямоугольной трапеции, нам необходимо знать длину оснований и высоту трапеции.
В данном случае, основаниями являются стороны AB и CD, а высотой является отрезок EB.
Сначала нам нужно найти длину основания AB. Так как AD || BC, то треугольники ADE и BCE подобны друг другу по двум углам, и мы можем использовать их соотношение сторон.
Из треугольника BCE мы можем найти длину BC:
BC/BE = CE/BC
BC^2 = BE * CE
BC^2 = 6 см * 14 см
BC^2 = 84 см^2
BC = √84 см ≈ 9.165 см
Теперь, зная длину основания AB и высоту EB, мы можем вычислить площадь трапеции по формуле:
Площадь = (AB + CD) * EB / 2
Площадь = (9.165 см + 14 см) * 6 см / 2
Площадь ≈ 69.99 см^2
Ответ: Площадь прямоугольной трапеции ABCD примерно равна 69.99 см^2 (округлено до десятых).
Пошаговое объяснение: