даю 90 баллов и отмечу как лучший ответ, очень жду
Ответы
Ответ и Объяснение:
Перевод: Установите соответствие между условиями задач (1-4) и ответами (А-Д).
1. Найдите α, если β меньше от α на 40° (рис. 2).
2. Найдите больший угол треугольника АВС, если ∠А:∠В:∠С = 1:6:2.
3. Найдите угол AOB, если ∠OAB = 25° (рис. 3).
4. ВN – касательная, ВО – радиус, ∠OAB=20°. Найдите ∠АВN (рис. 4).
Информация: 1) Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол.
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3) Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
Решение. 1. Так как α и β смежные углы, то α + β = 180°. По условию β = α – 40°, подставим в предыдущее равенство:
α + α – 40° = 180° или α = 110°. Ответ Б. 110°.
2. Если k – коэффициент пропорциональности, то из ∠А:∠В:∠С = 1:6:2 получим: ∠А=k, ∠В=6•k и ∠С=2•k.
Но сумма внутренних углов треугольника АВС равна 180° и поэтому: k+6•k+2•k = 180° или k = 20°. Тогда больший угол треугольника АВС – это ∠В=6•20° = 120°. Ответ Д. 120°.
3. Так как ОА = ОВ – как радиусы, то треугольник ОАВ равнобедренный. Тогда углы при основании АВ треугольника ОАВ равны: ∠ОВА = ∠ОАВ = 25°. Сумма внутренних углов треугольника АОВ равна 180° и поэтому из ∠АОВ+∠ОВА+∠ОАВ = 180° определим:
∠АОВ = 180°–∠ОВА–∠ОАВ = 180°–25°–25° = 130°. Ответ А. 130°.
4. Так как ВN – касательная и ВО – радиус, то ∠OBN = 90°. Так как ОА = ОВ – как радиусы, то треугольник OAB равнобедренный. Тогда углы при основании АВ треугольника ОАВ равны: ∠АВО=∠ОАВ=20°. Далее, так как ∠АВО+∠АВN = 90°, то ∠АВN=90°–∠АВО =90°–20°=70°. Ответ В. 70°.
#SPJ1