Question

Обчислити подвійний інтеграл.

Answer 1

$\int\limits^1_0 {1} \, dx \int\limits^{(3-x)}_{2x^2} {xy} \, dy \\1 * \int\limits^{(3-x)}_{2x^2} {xy} \, dy \\\int\limits^{(3-x)}_{2x^2} {xy} \, dy \\\int\limits^{(3-x)}_{2x^2} {xy} \, dy \\ {x*\frac{y^2}{2} } |\imits^{3-x}_{2x^2} \,\\(x*(3-x)^2 - x*(2x^2)^2) / 2 = (x * (9 - 6x+x^2) - x*4x^4) / 2\\\frac{9x-6x^2+x^3-4x^5}{2}$