Question

Биссектриса острого угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке L (см. рисунок). Тупой угол параллелограмма равен 110°. Найдите градусную меру угла ALB.

Answer 1

Ответ:

∠АLВ  =35°.

Объяснение:

Биссектриса острого угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке L . Тупой угол параллелограмма равен 110°. Найти градусную меру угла АLВ.

Дан параллелограмм ABCD, ∠В =110°, АL - биссектриса.

Если АL - биссектриса, то ∠ВАL =∠LАD.

∠LАD= ∠АLВ как накрест лежащие, образованные ВС ║АD и секущей АL.

Тогда ∠ВАL= ∠АLВ  и в ΔАLВ два угла равны  и он равнобедренный.

Сумма углов треугольника равна 180°. Если ∠В =110°, то

∠ВАL= ∠АLВ = (180° - 110°): 2 = 70° : 2 =35°.

Тогда ∠АLВ  =35°.

#SPJ1