СРОЧНО, БУДЬ ЛАСКА
На столі стоять 15 тарілок із полуницею. На першій тарілці лежить одна полуничка, на другій дві, на третій три, і так далі. Тато дозволяє вибрати кілька тарілок і з'їсти з кожної з них однакову кількість полуничок. Діти сперечалися між собою, за яку найменшу кількість підходів можна з'їсти всі ягідки. Вася вважає, що найменша кількість підходів – це 15. Спочатку з'їдаємо з усіх тарілок по одній ягідці, потім з 14, на яких ще залишились полунички, - ще раз по одній і так далі. Аня знайшла спосіб впоратися за 8 підходів. А ти зможеш знайти найшвидший спосіб з'їсти всю полуницю, не порушуючи татового правила. А як довести, що твій спосіб найшвидший? только не пишите что минимальный способ - >8
Ответы
Ответ:
Самый быстрый способ - съесть все клубники можно за 3 подхода.
1. В первом подходе съесть 1 клубнику с каждой из 15 тарелок.
2. Во втором подходе взять любые 11 тарелок и съесть из каждой по 5 клубничек. На этих 11 тарелках останется в сумме 44 клубники, то есть по 4 клубники на каждой тарелке.
3. В третьем подходе съесть по 4 клубнички с каждой из 11 тарелок. Останется 4 тарелки с суммарным количеством 4 клубничек, которые можно быстро съесть в последнем подходе.
Можно доказать, что это наименьшее количество подходов, так как на каждом подходе съедается одинаковое количество клубничек и количество клубники на каждой тарелке соответствует номеру этой тарелки. В сумме на всех тарелках 1 + 2 + 3 + ...+ 15 = 120 клубничек. Они будут съедены за 1 + 20 + 4 = 25 клубничек на каждом подходе, так как 120/3 = 40, а 40/16 = 2,5, что означает, что в среднем на каждой тарелке останется 2 клубнички, которые можно быстро съесть в последнем подходе.
Пошаговое объяснение:
Сподіваюся ти знаєш російську, я російську тому не можу говорити українською