Question

Алгебра. Даю 66 балів.

Потрібно вирішити 2 завдання, з максимальним поясненням.

До всіх завдань намалювати малюнки!!!

Answer 1

Объяснение:

центральный угол равен градусной мере дуги на которую опирается.

∠АОВ=⋃АВ=60°.

сечение конуса АМВ ,ограниченное двумя образующими и хордой является равнобедреным треугольником,его высота делит хорду пополам

АН=НВ=АВ:2=8:2=4 см

S(AMB)=32 см²

S(AMB)=1/2•AB•MH

MH=2S(AMB)/AB=2•32/8=8 cм

∆АОВ - равнобедреный: АО=ВО - как радиусы

∠AOB=60° ;

∠ОАВ=∠ОВА=(180-∠АОВ)/2=(180-60)/2=60°

∆АОВ - равносторонний.

АВ=АО=ВО=8 см

ОН=АВ•√3/2=8•√3/2=4√3 см

∆МНО - прямоугольный:

соs∠MHO=OH/MH=(4√3)/8=√3/2

∠MHO=30°

ответ: 30°

2.

ВН и СМ - высоты.

∆ABH - прямоугольный:

катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

ВН=АВ:2=2√3:2=√3

соs∠A=AH/AB

AH=AB•cos30=2√3•(√3/2)=3

HD=AD-AH=8-3=5

∆BHD -прямоугольный:

по теореме Пифагора:

ВD=√(HD²+BH²)=√(5²+(√3)³)=√28

ответ: А