Question

СРОЧНО Периметр прямокутного трикутника дорівнює 40 см , а гіпотенуза на 23 см менша за периметр . Знайти катети прямокутного трикутника .

Answer 1

Ответ: 8см и 23 см

Объяснение:

P=40 cm => гипотенуза АВ=40-23=17 см

Пусть 1 из катетов равен х, тогда второй P-AB-x=40-17-x=23-x

Тогда по теореме Пифагора

17²=x²+(23-x)²=> 289=x²+529-46x+x²

=>2x²-46x+240=0

x²-23x+120=0

По теореме Виета х1=15   х2=8

Второй катет либо 15 см ( тогда первый 23-15 см=8 см)  либо 8 - тогда первый 23 см