6). Задача. (3балла) Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 5 и 2 больше произведения первого и второго.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть четыре последовательных натуральных числа равны x, x+1, x+2 и x+3. Тогда по условию задачи:
(x+2)(x+3) + 5 = 2(x(x+1))
Раскрывая скобки, получаем:
x^2 + 5x - 1 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*1*(-1) = 29
x = (-b ± √D) / (2a) = (-5 ± √29) / 2
Так как x - натуральное число, то x = 2 (округляем вниз). Тогда искомые четыре последовательных натуральных числа равны 2, 3, 4 и 5.
Проверяем:
(4)(5) + 5 = 2(2)(3)
20 + 5 = 12
25 = 12
Условие не выполняется. Значит, нет четырех последовательных натуральныхчисел, удовлетворяющих условию задачи.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
7 лет назад