Question

На малюнку схематично зображено графік функції
$y = x ^{2} + 3x - 4$

Розв'яжіть нерівність
$x^{2} + 3x - 4 \geqslant 0$

​

Answer 1

Ответ:

Решением неравенства $x^2+3 \cdot x-4\geq 0$ будет (-∞; -4]∪[1; +∞)

Объяснение:

Перевод: На рисунке схематически изображен график функции

$y=x^2+3 \cdot x-4.$ Решите неравенство $x^2+3 \cdot x-4\geq 0.$

Решение. Коэффициент при x² в квадратичной функции равен 1 > 0, а значит ветви параболы направлены вверх. Поэтому на рисунок добавим ось Оу с положительным направлением ветвь параболы.

Тогда определяем, что часть графика, которая расположена выше оси Ох удовлетворяет неравенству y > 0. И поэтому решением неравенства $x^2+3 \cdot x-4\geq 0$ будет значения аргумента указанные в приложенном рисунке, то есть x ∈ (-∞; -4]∪[1; +∞).

#SPJ1