Question

1.44m^2-12mn+25n^2/1.728m^3-125n^3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt \frac{1,44 \cdot m^2-12 \cdot m \cdot n+25 \cdot n^2}{1,728 \cdot m^3-125 \cdot n^3} =\frac{1,2 \cdot m-5 \cdot n}{1,44 \cdot m^2+ 6 \cdot m \cdot n+25 \cdot n^2}$

Объяснение:

Требуется упростить выражение

$\displaystyle \tt \frac{1,44 \cdot m^2-12 \cdot m \cdot n+25 \cdot n^2}{1,728 \cdot m^3-125 \cdot n^3} .$

Решение. Применим формулы сокращённого умножения

• (a - b)² = a² - 2·a·b + b²;
• a³ - b³ = (a - b)·(a² + a·b + b²).

$\displaystyle \tt \frac{1,44 \cdot m^2-12 \cdot m \cdot n+25 \cdot n^2}{1,728 \cdot m^3-125 \cdot n^3} =\frac{(1,2 \cdot m)^2-2 \cdot 1,2 \cdot m \cdot 5 \cdot n+(5 \cdot n)^2}{(1,2 \cdot m)^3-(5 \cdot n)^3} = \\\\=\frac{(1,2 \cdot m-5 \cdot n)^2}{(1,2 \cdot m-5 \cdot n) \cdot ((1,2 \cdot m)^2+ 1,2 \cdot m \cdot 5 \cdot n+(5 \cdot n)^2)} = \\\\=\frac{1,2 \cdot m-5 \cdot n}{1,44 \cdot m^2+ 6 \cdot m \cdot n+25 \cdot n^2} .$

#SPJ1