Question

Знайдіть сторону трикутника яка лежить проти кута 60 °,якщо радіус кола,описаного навколо цього трикутника,дорівнює 3√3 см.
(У відповідь запишіть число без одиниць вимірювання)
Будь ласка допоможіть дуже вас прошу,терміново потрібна відповідь

Answer 1

Ответ:

9 см.

Объяснение:

Найти сторону треугольника, которая лежит напротив угла в 60°, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 3√3 см.

По условию задан ΔАВС , ∠А = 60°, R =3√3см. Надо найти  сторону ВС.

По следствию из теоремы синусов: отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру окружности, описанной около треугольника.

Тогда

$R= \dfrac{BC }{2sin A }$

Отсюда

$BC = 2R sinA;\\BC =2 \cdot 3\sqrt{3} \cdot sin 60^{0} =6\sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} =9$

BC = 9 см.

#SPJ1