Question

довести тотожність ( вираз на фотографії)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$a^-^1+(b+c)^-^1= \frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}= \frac{b+c+a}{a(b+c)}\\ a^-^1-(b+c)^-^1= \frac{1}{a}-\frac{1}{b+c}= \frac{b+c-a}{a(b+c)}\\\\ = > \frac{a^-^1+(b+c)^-^1}{a^-^1-(b+c)^-^1} =\frac{b+c+a}{b+c-a}$

$1+(\frac{2bc}{b^2+c^2-a^2} )^-^1= 1+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} =\frac{2bc+b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$= > = \frac{(b+c+a)*(2bc+b^2+c^2-a^2)}{(b+c-a)*2bc} \\ =\frac{(b+c+a)((b^2+2bc+c^2)-a^2)}{(b+c-a)*2bc}= \frac{(b+c+a)((b+c)^2-a^2}{(b+c-a)*2bc} =\frac{b+c+a)(b+c+a)(b+c-a)}{(b+c-a)*2bc} = \frac{(b+c+a)^2}{2bc}$

Что и требовалось доказать