На прямолінійний провідник, по якому тече струм 14,5 А, в однорідному магнітному полі з індукцією 0,34 Тл діє сила 1,65Н. Визначить довжину провідника, якщо його розташовано під кутом 38 градусів до ліній магнітної індукції.
Ответы
Пояснення:
Для визначення довжини провідника використаємо формулу для сили, що діє на провідник в магнітному полі:
F = B * I * L * sin(θ),
де F - сила, що діє на провідник,
B - індукція магнітного поля,
I - сила струму,
L - довжина провідника,
θ - кут між напрямом струму і лініями магнітної індукції.
Підставимо відомі значення і розрахуємо L:
1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * sin(38°).
Для спрощення обчислень, розкладемо sin(38°) на sin(30° + 8°) і скористаємося формулами для суми інших кутів:
sin(30°) = 0.5, cos(30°) = √3/2,
sin(8°) ≈ 0.139, cos(8°) ≈ 0.990.
1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * (sin(30°) * cos(8°) + cos(30°) * sin(8°)).
1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * (0.5 * 0.990 + √3/2 * 0.139).
1.65 Н = 0.34 Тл * 14.5 А * L * (0.495 + √3/2 * 0.139).
Тепер можемо розв'язати рівняння щодо L:
L = 1.65 Н / (0.34 Тл * 14.5 А * (0.495 + √3/2 * 0.139)).
Підставимо відомі значення і розрахуємо:
L = 1.65 Н / (0.34 Тл * 14.5 А * (0.495 + √3/2 * 0.139)) ≈ 0.0816 м.
Таким чином, довжина провідника становить приблизно 0.0816 метра.