6. Ядро берилия, Ве имеет массу 6,01738 а.е.м.
Масса протона 1,007276 а. е. м.= 1,67262·10-27 кг.
Масса нейтрона 1,008665 а. е. м. = 1,67493·10–27 кг.
1 эВ = 1,6·10-19 Дж
=
а) Дайте определение дефекта масс.
b) Определите дефект масс ядра.
с) Определите энергию связи ядра.
d) Определите удельную энергию связи.
Ответы
a) Дефект масс - это разница между массой ядра и суммой масс его нуклонов (протонов и нейтронов), выраженная в единицах массы протона.
b) Для ядра бериллия-7 масса должна быть равна 7 × 1,007276 = 7,051932 а.е.м. Однако, фактическая масса ядра бериллия-7 равна 6,01738 а.е.м. × 7 = 42,12166 а.е.м. Разница между этими значениями составляет 42,12166 - 7,051932 = 35,069728 а.е.м. Это и есть дефект масс ядра.
c) Энергия связи ядра - это энергия, необходимая для разрушения ядра на отдельные нуклоны (протоны и нейтроны) в свободном состоянии. Она может быть вычислена из дефекта масс по формуле E = Δm × c², где Δm - дефект масс в килограммах, c - скорость света (299 792 458 м/с).
Для ядра бериллия-7 дефект масс составляет 35,069728 а.е.м. × 1,66054·10⁻²⁷ кг/а.е.м. = 5,8201·10⁻²⁷ кг. Следовательно, энергия связи ядра бериллия-7 равна 5,8201·10⁻²⁷ кг × (299 792 458 м/с)² = 5,4934·10⁻⁴ Дж.
d) Удельная энергия связи - это энергия связи, отнесенная к массе ядра. Она может быть вычислена как E/A, где E - энергия связи ядра, A - массовое число ядра.
Для ядра бериллия-7 энергия связи равна 5,4934·10⁻⁴ Дж, а массовое число равно 7. Следовательно, удельная энергия связи ядра бериллия-7 равна 5,4934·10⁻⁴ Дж / 7 а.е.м. = 7,8477·10⁻¹² Дж/а.е.м.