Question

Найти расстояние между прямыми
-3x +4y + 2 = 0 и 3х - 4у +7 = 0
Выберите один ответ:
а. 2
b. 8
с. 9/5
d. 9/15
e. 3/7​

Answer 1

Ответ:

A

Объяснение:

Для нахождения расстояния между прямыми можно использовать формулу:

d = |C2 - C1| / sqrt(A^2 + B^2),

где C1 и C2 - коэффициенты при свободных членах уравнений прямых, A и B - коэффициенты при x и y соответственно.

Исходные уравнения прямых имеют вид:

-3x + 4y + 2 = 0,

3x - 4y + 7 = 0.

Сравнивая с общим уравнением Ax + By + C = 0, получаем следующие значения:

Прямая 1:

A1 = -3,

B1 = 4,

C1 = 2.

Прямая 2:

A2 = 3,

B2 = -4,

C2 = 7.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить расстояние:

d = |C2 - C1| / sqrt(A^2 + B^2)

= |7 - 2| / sqrt((-3)^2 + 4^2)

= 5 / sqrt(9 + 16)

= 5 / sqrt(25)

= 5 / 5

= 1.

Таким образом, расстояние между данными прямыми равно 1. Ответ: а. 2