Question

відомо що √b-1-√8-b=3. знайдіть значення виразу √(b-1)(8-b)

Answer 1

Ответ:

Найти значение невозможно.

Объяснение:

Известно, что   $\sqrt{b-1} -\sqrt{8-b} =3$ . Найти значение выражения

$\sqrt{(b-1)(8-b)}$

Выражение имеет смысл, если

$\left \{\begin{array}{l}b-1\geq 0 , \\ 8-b \geq 0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l}b\geq 1 , \\ b\leq 8 \end{array} \right.\Leftrightarrow 1\leq b\leq 8$

Возведем обе части равенства $\sqrt{b-1} -\sqrt{8-b} =3$      в квадрат,

применяя формулу сокращенного умножения

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab +b^{2}$

$(\sqrt{b-1} -\sqrt{8-b} )^{2} =3^{2};\\\\( \sqrt{b-1})^{2} -2\cdot \sqrt{b-1}\cdot \sqrt{8-b}+(\sqrt{8-b})^{2} =9;\\\\b-1 -2\sqrt{(b-1)(8-b) } +8-b=9;\\\\-2\sqrt{(b-1)(8-b) } =9-8+1;\\\\-2\sqrt{(b-1)(8-b) } =2;\\\\\sqrt{(b-1)(8-b) } =-1$

Но это невозможно , так как квадратный корень не может быть отрицательным числом .

#SPJ1