Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 16П см2. Знайти радіус кулі, вписаної в даний циліндр. Треба намалювати малюнок та дати відповідь із поясненням
Ответы
Ответ:
Радиус шара равен 2 см
Объяснение:
Перевод: Площадь боковой поверхности цилиндра равняется 16·π см². Найти радиус шара, вписанного в данный цилиндр. Надо нарисовать рисунок и ответить с объяснением.
Информация: 1) Шар можно вписать цилиндр, если осевое сечение цилиндра является квадратом, то есть когда высота цилиндра равна диаметру шара.
2) Площадь Sбок боковой поверхности цилиндра определяется по формуле: Sбок = 2·π·r·h, где r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра.
Решение. Так как высота цилиндра h равна диаметру шара d=2•R и диаметр шара равен диаметру основания цилиндра (см. рисунок), то есть d=2•R=2•r, то формулу боковой поверхности цилиндра можно переписать в виде
Sбок = 2•π•R•2•R = 4•π•R²,
где R – радиус шара.
По условию Sбок = 16·π см². Приравнивая получим
4•π•R² = 16·π см².
Отсюда R² = 4 см² или R = 2 см.
#SPJ1
