Question

Знайти |x+y|, якщо x²+3xy=69
1y² - xy=31.

Answer 1

Відповідь:

|x+y|=10

Покрокове пояснення:

$\left \{ {{x^{2} +3xy=69} \atop {y^{2} -xy=31}} \right.$

додамо рівняння між собою, виходить:

$x^{2} +2xy+y^{2} =100$

Ми підійшли до найцікавішого, тепер згадаємо формулу скороченого множення $(x+y)^{2} =x^{2} +2xy+y^{2}$

Підставимо її:

$(x+y)^{2}$=100

Звідси:

x+y=10 або x+y=-10 (але нам потрібно знайти модуль суми x та y)

Тоді

|x+y|=10