для чисел 720 1470 1890 2469 найдите наибольший общий делитель только тех чисел которые кратные 9
Ответы
Ответ: 90
Пошаговое объяснение:
Сначала нужно найти числа, кратные 9. Для этого воспользуемся признаком делимости: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9.
720 -> 7 + 2 + 0 = 9 - делится на 9 => подходит
1470 -> 1 + 4 + 7 + 0 = 12 - не делится на 9 => не подходит
1890 -> 1 + 8 + 9 + 0 = 18 - делится на 9 => подходит
2469 -> 2 + 4 + 6 + 9 = 21 - не делится на 9 => не подходит
Подошли числа: 720 и 1890, теперь найдем их НОД. Для этого разобьем числа на простые множители и найдем общие множители.
720 | 2 1890 | 2
360 | 2 945 | 3
180 | 2 315 | 3
90 | 2 105 | 3
45 | 3 35 | 5
15 | 3 7 | 7
5 | 5 1 | —
1 | —
720 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
1890 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7
Теперь перемножим общие простые множители и получим НОД:
2 * 3 * 3 * 5 = 9 * 10 = 90