Question

Ремонт дороги до дачі триває три дні. Першого дня відремонтували 5/18 усієї дороги другого дня - 7/13 того, що залишилося, а третього дня-решту 30 км скільки загалом кілометрів дороги було відремонтовано за три дні

Answer 1

Відповідь:

90 км

Покрокове пояснення:

Введемо позначення:

Х - довжина всієї дороги

Першого дня відремонтували $\frac{5}{18} x$

Залишилось відремонтувати $x-\frac{5}{18} x$

Другого дня відремонтували $\frac{7}{13} (x-\frac{5}{18} x)=\frac{7}{13} x-\frac{35}{234} x=\frac{7}{18} x$

І третього дня відремонтували 30 км

Запишемо математичну модель задачі:

$\frac{5}{18} x+\frac{7}{18} x+30=x$

$\frac{2}{3} x+30=x\\30=x-\frac{2}{3} x\\30=\frac{1}{3} x\\x=30:\frac{1}{3} \\x=90$

Перевіримо:

Перший день = $90 * \frac{5}{18} =25$

Залишок 90 - 25 = 65

Другий день $65 * \frac{7}{13} =35$

Третій день 30

Довжина дороги 25+35+30=90

Задачу вирішено вірно!