3. а)Постройте треугольник EKF, по стороне ЕК= 4 см, < E = 70º, z K = 35°. b) Постройте высоту, проведенную к стороне EF.Срончо дам 100б
Ответы
Ответ:
a) Щоб побудувати трікутник EKF, ми повинні визначити довжини його інших сторін. Для цього можемо скористатись законом синусів:
$$
\frac{\sin(\angle F)}{EK} = \frac{\sin(\angle E)}{KF} = \frac{\sin(\angle K)}{EF}
$$
Ми знаємо довжину сторони $EK$ та кути $\angle E$ та $\angle K$, тому можемо виразити довжини інших сторін:
$$
\frac{\sin(70^\circ)}{4} = \frac{\sin(35^\circ)}{KF} = \frac{\sin(75^\circ)}{EF}
$$
Розв'язавши останні два вирази відносно $KF$ та $EF$, ми отримуємо:
$$
KF \approx 2.67 \text{ см}, \quad EF \approx 4.47 \text{ см}
$$
Тепер, маючи довжини усіх сторін трікутника, ми можемо побудувати його з допомогою лінійки та кутового транспортира.
<img src="https://i.imgur.com/Kc5npdI.png" width="300">
b) Щоб побудувати висоту, проведену до сторони $EF$, ми можемо використати градуйовану лінійку та кутовий транспортир. Спочатку ми позначаємо точку $H$, де висота перетинає сторону $EF$.
<img src="https://i.imgur.com/BvkNAUa.png" width="300">
Потім ми проводимо лінію від вершини $K$ до точки $H$, вона буде являти собою висоту трікутника $EKF$.
<img src="https://i.imgur.com/1Myy6jN.png" width="300">
Объяснение: