Question

4. Решите систему неравенство
{х²-х+6>0
{ (х-5)(х+5)\

Answer 1

Ответ: х∈[-5;5]

Объяснение:

Зпришем оба неравенства как уравнения ( припавняем левую часть к 0)

Тогда у первого уравнения корней не будет ( так как дискриминант

D=1-6*4=-23<0

Так как коэффициент при х² равен   1 , то x²-x+6>0 при всех  х∈R

У второго уравнения корни х1=-5, х2=5

Тогда неравенство верно при х∈[-5;5]

Значит общие решения обоих неравенств х∈[-5;5]