Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Спочатку зобразимо заданий чотирикутник:
```
A(-2; -1) B(-2; 2)
+---------+
| |
| |
C(3; 2) +---------+ D(3; -1)
```
Далі можна помітити, що AB і CD паралельні між собою (бо вони мають однакову координату x), тому можемо вважати, що це паралелограм. Так само можна помітити, що BC і AD паралельні між собою (бо вони мають однакову координату y), тому можемо вважати, що це паралелограм.
Отже, можна розділити чотирикутник на два паралелограми, і знайти їх площі окремо.
```
A(-2; -1) B(-2; 2)
+---------+
| |
| P1 |
C(3; 2) +---------+ D(3; -1)
P2 = ABCD
P1 = ABP + CDP
```
Площа паралелограму P1 дорівнює площі трапеції з основами AB і CD (так само можна рахувати за допомогою формули "півсума основ на висоту"):
```
h = BC = 2 - (-1) = 3
AB = CD = 3 - (-2) = 5
p1 = (AB + CD) * h / 2 = 5 * 3 / 2 = 7.5
```
Площа паралелограму P2 дорівнює добутку довжини однієї сторони на висоту, а висота буде рівна відстані між стороною AB і прямою, яка проходить через точку C паралельно AB:
```
h = 3 (бо сторони AB і C мають однакову координату x)
AB = 5
p2 = AB * h = 5 * 3 = 15
```
Отже, площа чотирикутника ABCD дорівнює сумі площ паралелограмів P1 і P2:
```
p = p1 + p2 = 7.5 + 15 = 22.5
```
Відповідь: 22.5. Од. виміру - квадратні одиниці відстані.