Question

Рисунок + решение

Радиус окружности,вписанной в основание правильной четырехугольной, пирамиды равен 8 корней из 2,высота пирамиды равна 8 корней из 2.
Найти: 1)апофему пирамиды
           2)угол между боковой гранью и основанием
           3)площадь поверхности пирамиды
           4)расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.
Очень срочно!!

Answer 1

только рисунок, просьба не банить...модераторы...(

апофема-высота боковой грани правильной пирамиды SF=f=√(h²+r²)(по т пифагора)

сюда только радиус подставить и высоту

√(8√2+8√2)=√(128+128)=√256=16

2)угол между боковой гранью и основанием

в лс разберем..

3) площадь поверхности пирамиды

Sпов=$frac{Soc}{cosalpha}$

4)расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани

___________

пусть ABCD основание, S -- вершина пирамиды, O -- центр основания, E -- середина AB

SO=8√2, SE=8√2
1)√(8√2+8√2)=√(128+128)=√256=16
2) SE и EO перпендикулярны AB, поэтому SEO -- искомый угол
tg SEO = SE/OE= 1, следовательно, SEO=45°
3) Площадь поверхности равна S=Sосн+Sбок
Sосн=AD^2
Sбок=4*(AB*SE)/2=2*AD*SE

4)разберем

5)в лс