Question

розв'яжіть рівняння способом заміни змінної
(x+3)²-3(x+3)+2=0
3x⁴-2x²-1=0​

Answer 1

Ответ:

1. х=-1; х=-2

2. х = 1    

Объяснение:

1) (x+3)²-3(x+3)+2=0

Нехай (x+3)²=t² ; а (х+3) = t

t²-3t+2=0

За теоремою Вієта:

t₁+t₂ =3

t₁*t₂ =2

t₁ = 1

t₂ = 2

х+3=2 або х+3=1

х=-1            х=-2

2) 3x⁴-2x²-1=0​

Нехай х⁴=t², а х²=t

3t²-2t-1=0

Д=(-2)²-4*(-1)*3=4+12=16; √Д = 4

t₁ = $\frac{2+4}{2*3}$ = $\frac{6}{6}$ = 1

t₂ = $\frac{2-4}{2*3}$ = $\frac{-2}{6}$ = - $\frac{1}{3}$

х² = 1 або х² = - $\frac{1}{3}$

х = 1                х є ∅