Ответы
Ответ:
Для нахождения самого большого значения функции на заданном интервале [0, 2], мы можем использовать два подхода: аналитический и графический.
Аналитический подход:
1. Найдем вершину параболы, которая соответствует максимальному значению функции.
2. Проверим, лежит ли эта вершина в заданном интервале.
Для функции y = 2x² - 3x + 5, мы можем найти вершину параболы используя формулу x = -b / (2a). В данном случае, a = 2 и b = -3.
x = -(-3) / (2 * 2) = 3/4.
Значение x равно 3/4, чтобы найти соответствующее значение y, подставим его в исходную функцию:
y = 2 * (3/4)² - 3 * (3/4) + 5 = 2 * 9/16 - 9/4 + 5 = 18/16 - 36/16 + 80/16 = 62/16 = 3.875.
Таким образом, самое большое значение функции y=2x²-3x+5 на интервале [0, 2] равно 3.875.
Графический подход:
Мы можем построить график функции y=2x²-3x+5 и найти точку на интервале [0, 2], где значение функции достигает максимума. В данном случае, это будет вершина параболы, которую мы уже рассчитали аналитически.
На графике, мы видим, что вершина параболы лежит в заданном интервале и имеет координаты (3/4, 3.875), что соответствует найденным значениям аналитического подхода.