Question

7. Найти модуль вектора

Answer 1

Ответ:   $\bf |\, \overline{m}\, |=2$  .

Скалярный квадрат  $\bf \overline{m}^2=|\, \overline{m}\, |^2$   .

Отсюда можно найти модуль вектора как    $\bf |\, \overline{m}\, |=\sqrt{ \overline{m} ^2}$  .

$\bf \overline{m}=\overline{a}-2\overline{b}\ \ ,\ \ \ \ | \overline{a}|=2\ ,\ \ | \overline{b}|=1\ ,\ \ \angle{( \overline{a},\overline{b})}=60^\circ \\\\\\\overline{m}^2=( \overline{a}-2\overline{b})^2= \overline{a}^2-4\cdot \overline{a}\cdot \overline{b}+4 \overline{b}^2=|\overline{a}|^2-4\cdot \overline{a}\cdot \overline{b}+4\cdot| \overline{b}|^2=\\\\=2^2-4\cdot |\overline{a}|\cdot |\overline{b}|\cdot cos60^\circ +4\cdot 1=4-4\cdot 2\cdot 1\cdot \dfrac{1}{2}+4=4-4+4=4\\\\|\overline{m}|=\sqrt{4}=2$