Визначте опір нагрівника, за допомогою якого можна за 10 хв довести до кипіння 2 кг води, взятої за температури 10ºС. Напруга в мережі дорівнює 220 В, ККД нагрівника — 80%. СРОЧНО!!
Ответы
Ответ:
30,9 Ом
Объяснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение теплового баланса.
Мощность, необходимая для нагревания воды до кипения, может быть вычислена с помощью следующего уравнения:
P = (m * c * ΔT) / t,
где P - мощность (опор ваттах),
m - масса воды (килограммах),
c - удельная теплоемкость воды (4,186 Дж/г*°C),
ΔT - изменение температуры (в данном случае от 10°C до 100°C, то есть 90°C),
t - время нагревания (10 минут = 600 секунд).
КПД нагревателя (η) составляет 80%, что означает, что только 80% энергии, потребляемой нагревателем, используется для нагревания воды. Поэтому мощность нагревателя (P_n) может быть вычислена как:
P_n = P / η.
Мощность равна произведению напряжения (V) на силу тока (I):
P = V * I.
Таким образом, опор нагревателя (R) можно вычислить, используя формулу:
R = V^2 / P_n.
Итак, давайте вычислим опор нагревателя:
1. Вычислим мощность, необходимую для нагревания воды:
m = 2 кг = 2000 г,
c = 4,186 Дж/г*°C,
ΔT = 90°C,
t = 600 сек.
P = (2000 * 4.186 * 90) / 600 = 1251,6 Вт.
2. Вычислим мощность нагревателя:
η = 80% = 0,8.
P_n = P / η = 1251,6 / 0,8 = 1564,5 Вт.
3. Вычислим опор нагревателя:
V = 220 В.
R = V^2 / P_n = 220^2 / 1564,5 = 30,9 Ом.
Таким образом, опор нагревателя, необходимого для нагревания 2 кг воды до кипения за 10 минут при напряжении 220 В и КПД 80%, составляет около 30,9 Ом.