Предмет: Геометрия
Автор: lizzks678
Вопрос задан 3 месяца назад

помогите,пожалуйсат
Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А(2;-2), В(1;2), С(-3;1),D(-2;-3) є прямокутником

Ответы

Ответ дал: vveday93

Ответ:

Признаком прямоугольника является равенство его диагоналей.

АС = √((-3-2)2 + (1-(-2))3) = √(25 + 9) = √34. BD = (√((-2-1)2 + (-3-2)3) = √(9 +25) = √34. Диагонали равны, значит, АВСД - прямоугольник.

cos20093: Не является признаком. Надо еще, чтобы диагонали делились пополам точкой пересечения.

cos20093: Вектора AB = (-1,4); BC = (-4,-1); CD = (1,-4) = -AB; DA = (4,1) = - BC; то есть противоположные стороны равны и параллельны, значит это параллелограмм. Осталось найти скалярное произведение между парой векторов AB*BC = (-1)*(-4)+4*(-1) = 0; то есть эти вектора перпендикулярны.

cos20093: Что касается вашего способа, то его легко дополнить до точного решения - достаточно показать, что середины AC и BD совпадают. И действительно, это точка (-1/2, -1/2)

Вас заинтересует

Физика

3 месяца назад

Як люди обходились без лампочки (СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ)

Алгебра

3 месяца назад

ДАЮ 100 БАЛІВ СРОЧНОО Знайди область визначення функції: $y=\frac{4}{9-3x}$