Двом металевим кулькам надають загальний заряд q і віддаляють їх одну від одної на певну відстань. Доведіть, що сила взаємодії кульок буде найбільшою, якщо наданий заряд поділиться між собою навпіл.
Допоможіть, потрібно відповідь та розʼяснення. Дуже треба!
Ответы
Ответ:
Для доведення, що сила взаємодії між кульками буде найбільшою, коли заряд поділений навпіл, розглянемо закон Кулона, який описує силу електростатичної взаємодії між двома зарядженими тілами.
Закон Кулона говорить, що сила взаємодії між двома точковими зарядами пропорційна добутку їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Математично це виражається наступною формулою:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,
де F - сила взаємодії між зарядами, q1 та q2 - заряди кульок, r - відстань між ними, а k - електростатична константа.
Якщо ми маємо дві кульки з загальним зарядом q і віддаляємо їх одну від одної на певну відстань, ми можемо позначити заряд однієї кульки як q1 і заряд іншої кульки як q2. Знаючи, що загальний заряд q розподілений між ними навпіл, ми можемо записати:
q1 = q/2,
q2 = q/2.
Підставимо ці значення в формулу для сили взаємодії:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
= k * (|q/2| * |q/2|) / r^2
= k * (q^2 / 4) / r^2
= k * (q^2) / (4 * r^2).
Зауважимо, що значення k та r є постійними для даної системи кульок.
Очевидно, що сила F залежить від квадрату заряду q. Таким чином, щоб максимізувати силу взаємодії, ми маємо максимізувати значення q^2. Це досягається, коли q1 = q2, тобто коли заряд рівномірно розподілений між кульками навпіл.
Отже, довели, що сила взаємодії кульок буде найбільшою, коли наданий заряд поділений між ними навпіл.
Объяснение: