Question

В коробці лежали тільки білі та жовті кулі у відношенні 1 : 3 відповідно. Після
того як до коробки поклали ще 3 білі кулі, ймовірність витягнути одну білу кулю стала 2/5 Скільки всього куль було у коробці напочатку?

Answer 1

Нехай коефіцієнт пропорційності між білими і жовтими кулями дорівнює x. Це означає, що в коробці на початку було x білих куль і 3x жовтих куль. Разом в коробці було 4x куль.

Після того, як до коробки поклали ще 3 білі кулі, загальна кількість куль у коробці стала 4x + 3. За умовою, ймовірність витягнути одну білу кулю стала 2/5.

Отже, ми можемо записати наступне рівняння, використовуючи ймовірність:

(x + 3) / (4x + 3) = 2/5

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для знаходження значення x.

5 (x + 3) = 2 (4x + 3)

5x + 15 = 8x + 6

8x - 5x = 15 - 6

3x = 9

x = 3

Отже, 4х = 12 всього куль було у коробці напочатку.

Відповідь: 12 куль.