Question

СРОЧНО!! ДАМ 50 БАЛЛОВ!!
упростите выражение
((x+6)/(x³-216) + (1/(36x2))) / (x+6)/(216x-x⁴) - (36×(2x+6))/((x+6)²) +7

Answer 1

Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся правилами алгебры и выполним соответствующие операции.

Начнем с числителя:

((x + 6) / (x³ - 216)) + (1 / (36x²))

Общий знаменатель будет равен (x³ - 216) * (36x²), поэтому приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

((x + 6) * (36x²) + (x³ - 216)) / ((x³ - 216) * (36x²))

(36x³ + 216x² + x³ - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))

(37x³ + 216x² - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))

Теперь обратимся к знаменателю:

(x + 6) / (216x - x⁴)

Разложим x⁴ на (x²)²:

(x + 6) / (216x - (x²)²)

(x + 6) / (216x - x² * x²)

(x + 6) / (x² * (216 - x²))

Теперь обратимся ко второму слагаемому:

(36 * (2x + 6)) / ((x + 6)²)

(72x + 216) / ((x + 6)²)

Теперь, объединим все части выражения:

((37x³ + 216x² - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))) / ((x + 6) / (x² * (216 - x²))) - (72x + 216) / ((x + 6)²) + 7

Чтобы упростить это дальше, можно выполнить умножение и сокращение, но данное выражение уже достаточно сложно и не требует дальнейшего упрощения.