Рух точки завдано у вигляді рівнянь 100 БАЛОВ ДАЮ СРОЧНО
х=t-cos4t
y=2-sin4t
Визначити:
Прискорення, швидкість точки в момент часу t=П/4
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Для знаходження прискорення точки потрібно двічі похідну від координат точки по часу:
x''(t) = 16sin4t
y''(t) = 16cos4t
Знаходження значень прискорень при t=П/4:
x''(П/4) = 16sin(П/4) = 8√2
y''(П/4) = 16cos(П/4) = 8√2
Таким чином, на момент часу t=П/4 точка має прискорення, що дорівнює 8√2 по осям x та y.
Щоб знайти швидкість точки, треба спочатку знайти похідні від координат x та y:
x'(t) = 1 + 4sin4t
y'(t) = -4cos4t
Значення швидкості на момент часу t=П/4:
x'(П/4) = 1 + 4sin(П/4) = 1 + 4/√2 = 1 + 2√2
y'(П/4) = -4cos(П/4) = -4/√2 = -2√2
Таким чином, на момент часу t=П/4 точка має швидкість, що дорівнює (1 + 2√2) по осям x та (-2√2) по осі y.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад