Question

СРОЧНО, ДАМ 90 БАЛЛОВ!!! Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36см. Найдите площадь цилиндра.

Answer 1

Ответ:

Площадь осевого сечения цилиндра равна площади квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда, по теореме Пифагора, диагональ квадрата (36 см) равна a√2:

a√2 = 36

Разделим обе части уравнения на √2:

a = 36 / √2

Площадь квадрата равна a^2:

Площадь осевого сечения = a^2 = (36 / √2)^2 = (36^2 / (√2)^2) = (36^2 / 2) = 648

Найдём высоту цилиндра, которая также является диаметром цилиндра. Поскольку диаметр равен 36 см, радиус цилиндра равен половине диаметра: r = 36 / 2 = 18 см.

Площадь цилиндра равна произведению площади осевого сечения на высоту цилиндра:

Площадь цилиндра = Площадь осевого сечения × Высота = 648 см^2 × 18 см = 11664 см^3.

Таким образом, площадь цилиндра составляет 11664 квадратных сантиметра.

Объяснение: