Знайти довжину відрізка АВ. Знайти координати точки С - середини відрізка АВ . Показати всі точки (А; В; С) на декартовій площині на малюнку. Координати точки А (-3; 9); Координати точки В (3 ; 1)
Ответы
Пошаговое объяснение:
Для знаходження довжини відрізка АВ використовується формула відстані між двома точками у декартовій системі координат:
Довжина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)
Заміняючи координати точок A(-3, 9) і B(3, 1) в цю формулу, отримуємо:
Довжина AB = √((3 - (-3))^2 + (1 - 9)^2) = √(6^2 + (-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10
Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює 10 одиницям.
Щоб знайти координати точки С - середини відрізка АВ, можна використовувати середні значення абсциси і ординати точок A і B:
x_C = (x_A + x_B) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0
x_C = (x_A + x_B) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0y_C = (y_A + y_B) / 2 = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5
Таким чином, координати точки С будуть (0, 5).
На декартовій площині малюнок буде виглядати наступним чином:
|
|
A | C
|
|
|
-----------------------------
|
|
|
B |
|
|
Точка A (-3, 9) розташована вгорі ліворуч, точка B (3, 1) розташована внизу праворуч, а точка C (0, 5) знаходиться посередині між ними.