Question

Два робітники, працюючи разом, винонують завдання за 1 год 12 хв. Одному робітнику на виконання цього завдання потрібно на 1 год більше, ніж другому. За скільки годин може виконати завдання кожен робітник працюючи самостійно?
Нехай перший робітник, працюючи самостійно, може виконати всю роботу за х год, а другий - за у год. Складіть систему рівнянь для визначення х та у. Знайдіть х та у​

Answer 1

Ответ:Здраствуйте!

Первый вариант:

Пусть первый работник может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:

$\frac{1}{x} +\frac{1}{x+7} =\frac{1}{12}$

$\frac{12(x+7)+12x-x(x+7)}{12x(x+7)} =0$

$\frac{12(x+7)+12x-x(x+7)}{12x(x+7)} =0$

12x+84+12x-x²2-7x=0

x²2-17x-84=0

x1=21,  x2=-4 - не удовлетворяет условию задачи

Значит первый работникможет выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов

Ответ: 21 час и 28 часов

Второй вариант:

x - время работы первого

х+7 - время работы второго

1/х + 1/(х+7)= 1/12

12(х+7)+12х=х(х+7)

12x+84+12x=x^2+7x

x^2-17x-84=0

по теореме Виета

x1=21

x2=-4 - отрицательным быть не может.

х+7=28

ответ -  21ч и 28ч

Объяснение:

Удачи)Хорошего настроения!