Question

Помогите с резисторами, с обьяснением

Answer 1

Ответ:

(94/31)R

Объяснение:

На рисунке классическая мостовая схема. В мостовой схеме сопротивления R1, R2 и R3 соединены по схеме "треугольник".

Эквивалентное сопротивление этой схемы можно определить после замены треугольника R1, R2, R3 звездой Rа, Rв, Rс (см приложение).

Такая замена будет эквивалентной и не вызовет изменения токов всех остальных элементов цепи, если значения сопротивлений звезды рассчитать по следующим соотношениям:

$R_a = \dfrac{R_1R_3}{R_1+R_2+R_3} = \dfrac{(2R)^2}{3\cdot 2R} = (2/3)R$

$R_b = \dfrac{R_2R_3}{R_1+R_2+R_3} = \dfrac{(2R)^2}{3\cdot 2R} = (2/3)R$

$R_c = \dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2+R_3} = \dfrac{(2R)^2}{3\cdot 2R} = (2/3)R$

Дальше классический расчет:

$R_{a4} = R_a+R_4 = (2/3)R + 6R = (20/3)R$

$R_{b5} = R_b+R_5 = (2/3)R + 3R = (11/3)R$

$R_{a4b5} = \dfrac{R{a4}R{b5}}{R{a4}+R{b5}} = \dfrac{220R^2/9}{31R/3} = (220/93)R$

$R = R_c + R_{a4b5} = (2/3)R + (220/93)R = ((62+220)/93)R = (282/93)R = (94/31)R$