Question

Висота трапеції в 3 рази менша за одну з основ і в 5 разів менше іншої. Знайдіть основи й висоту трапеції, якщо її площа дорівнює 100 см ²

срочно 30 балів​

Answer 1

Площа трапеції можна знайти за формулою:
S = ((a + b) * h) / 2

Підставимо значення виразів для h в формулу площі:

100 = ((a + b) * ((1/3) * a)) / 2

Помножимо обидві частини рівняння на 2, щоб позбутися від дробових значень:

200 = (a + b) * (1/3) * a

Розкриємо дужки:

200 = (1/3) * a^2 + (1/3) * ab

Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися від дробових значень:

600 = a^2 + ab

Перепишемо рівняння відносно a:

a^2 + ab - 600 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно a. Можна розв'язати його, використовуючи квадратне рівняння.

Отримавши значення a, ми зможемо використати його, щоб знайти b і h, використовуючи рівняння, надані в умові задачі.