Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
S = 1/3
Покрокове пояснення:
Щоб знайти площу фігури, обмеженої лініями y = 2x^2 та y = 2x, ми повинні обчислити інтеграл від однієї функції за іншою та взяти модуль цього значення.
Спочатку знайдемо точки перетину двох функцій:
2x^2 = 2x
Розкладемо рівняння на два:
2x^2 - 2x = 0
2x(x - 1) = 0
Отримуємо дві різних точки перетину:
x = 0 та x = 1.
Тепер розглянемо область між цими точками і обчислимо площу:
S = |∫[0, 1] (2x^2 - 2x) dx|
S = |[2/3x^3 - x^2] [0, 1]|
S = |(2/3(1)^3 - (1)^2) - (2/3(0)^3 - (0)^2)|
S = |(2/3 - 1) - (0 - 0)|
S = |(2/3 - 1)|
S = |(-1/3)|
Оскільки площа не може бути від'ємною, ми беремо модуль виразу:
S = 1/3
Таким чином, площа фігури, обмеженої лініями y = 2x^2 та y = 2x, дорівнює 1/3.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад