Question

Теория в! Сколько трехзначных чисел можно сложить из 10 карточек, на которых написаны цифры от 0 до 9

Answer 1

Ответ:

648 чисел

Объяснение:

число размещений из 10 цифр по 3.

A₁₀³.

Но в этот массив чисел будут входить числа вида 012, 025 и т.д. А эти числа являются двухзначными. А сколько таких чисел? А вот сколько:

число размещений из 9 по 2 (ну, т.е. "откладываем в сторону" цифру 0, и находим все пары чисел. Потом к этим парам приписываем слева 0, и получаем трехзначные "запрещенные" числа для нашей задачи.

A₉².

Всего "разрешенных" чисел будет:

A₁₀³- A₉²=10!/(10-3)!-9!/(9-2)!=(10!-9!)/7!=9!(10-1)/7!=8*9*9=648