Question

1. Розв'яжіть рівняння х² - 4х + 4 = |х| графічним способом

2. Знайдіть область визначення функції у = √4 - х² / х + 1 ​

Answer 1

Объяснение:

Щоб розв'язати це рівняння графічним способом, спочатку побудуємо графіки лівої і правої частини.

Графік лівої частини рівняння х² - 4х + 4 відповідає параболі з вершиною в точці (2, 0):

Графік правої частини рівняння |x| складається з двох ліній: х при х > 0 та -х при х < 0 і перетинає вісь ОХ в точці (0, 0):

Точки перетину цих графіків є розв'язками даного рівняння. Щоб знайти їх, потрібно розв'язати систему рівнянь:

х² - 4х + 4 = х, х > 0

х² - 4х + 4 = -х, х < 0

Розв'язуємо перше рівняння:

х² - 5х + 4 = 0

(х - 1) (х - 4) = 0

х₁ = 1, х₂ = 4

Розв'язуємо друге рівняння:

х² - 3х + 4 = 0

не має дійсних коренів, тому для від'ємних значень х рівняння не має розв'язків.

Отже, розв'язки рівняння х² - 4х + 4 = |х| є х₁ = 1 та х₂ = 4.

друге хз