Question

рабочий поднимает груз на высоту 2,5 м с помощью подвижного блока с кпд 70%, совершая работу 2,4 кдж. какую силу прикладывает рабочий? какова масса поднимаемого им груза?

решите с объяснением

Answer 1

Ответ:

Для начала, воспользуемся формулой для работы:

W = F * h,

где W - работа, F - сила, h - высота подъема.

Известно, что работа равна 2.4 кДж, а высота подъема равна 2.5 м. Запишем уравнение:

2.4 кДж = F * 2.5 м.

Далее, воспользуемся формулой для КПД (коэффициента полезного действия):

КПД = (работа, которую мы получаем) / (потраченная на это энергия) * 100%.

Условие говорит, что КПД равен 70%, то есть 0.7. Мы можем записать уравнение:

0.7 = (работа, которую мы получаем) / (потраченная на это энергия).

Известно, что работа, которую мы получаем, равна 2.4 кДж. Подставим это значение в уравнение:

0.7 = 2.4 кДж / (потраченная на это энергия).

Теперь решим оба уравнения.

Из первого уравнения:

2.4 кДж = F * 2.5 м.

Делим обе части на 2.5 м:

F = 2.4 кДж / 2.5 м.

Преобразуем килоджоули в джоули:

F = (2.4 * 1000 Дж) / 2.5 м.

Рассчитываем значение F:

F = 2400 Дж / 2.5 м.

F = 960 Н.

Таким образом, рабочий прикладывает силу в 960 Н.

Теперь рассмотрим второе уравнение:

0.7 = 2.4 кДж / (потраченная на это энергия).

Делим обе части на 2.4 кДж:

0.7 = 1 / (потраченная на это энергия).

Обратим уравнение:

потраченная на это энергия = 1 / 0.7.

Рассчитываем значение потраченной энергии:

потраченная на это энергия = 1.428 кДж.

Теперь мы можем найти массу поднимаемого груза, используя формулу работы и потенциальной энергии:

работа = потенциальная энергия = m * g * h,

где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²), h - высота подъема.

Из уравнения работы, которая равна 2.4 кДж = 2400 Дж, и h = 2.5 м, получаем:

2400 Дж = m * 9.8 м/с² * 2.5 м.

Делим обе части на (9.8 м/с² * 2.5 м):

m = 2400 Дж / (9.8 м/с² * 2.5 м).

Рассчитываем значение m:

m = 2400 Дж / (24.5 м²/с²).

m ≈ 97.96 кг.

Таким образом, масса поднимаемого груза составляет около 97.96 кг.

Итак, рабочий прикладывает силу в 960 Н, а масса поднимаемого им груза составляет около 97.96 кг.