Question

Сколькими способами из колоды 36 игральных карт можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:
3 дамы, 2 крестовые карты

Answer 1

Ответ:

Сначала посчитаем, сколькими способами можно выбрать 3 дамы из колоды, содержащей 4 дамы. Это можно сделать по формуле сочетаний:

C(4, 3) = 4! / (3! * (4 - 3)!) = 4.

Здесь C(4, 3) обозначает число сочетаний из 4 по 3, то есть число способов выбрать 3 дамы из 4 возможных.

Затем посчитаем, сколькими способами можно выбрать 2 крестовые карты из колоды, содержащей 9 крестовых карт. Используем аналогичную формулу сочетаний:

C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36.

Теперь мы должны перемножить эти два значения, чтобы получить общее число способов выбрать неупорядоченный набор из 5 карт с 3 дамами и 2 крестовыми картами:

4 * 36 = 144.

Таким образом, существует 144 способа выбрать неупорядоченный набор из 5 карт, который содержит 3 дамы и 2 крестовые карты.

Пошаговое объяснение: