Водой из одной трубы бассейн наполняется за 12 часов, а из ВТОРОЙ - опорожняется за 9 часов. За какое время опорожнится полный бассейн, если одновременно открыть обе трубы?
РЕШЕНИЕ ИКСОМ СРОЧНО С ОБЬЯСНЕНИЕМ
Ответы
Відповідь:
Если одновременно открыть обе трубы то за 36 часов опорожнится полный бассейн.
Покрокове пояснення:
Примем объем бассейна за единицу.
За один час через первую трубу наполняется 1/12 бассейна, а через вторую трубу опорожняется 1/9 бассейна.
Обозначим через Х - искомое количество часов ( за которое опорожнится полный бассейн, если одновременно открыть обе трубы ).
Тогда за Х часов через первую трубу наполнится Х/12 бассейна, а через вторую трубу опорожнится Х/9 бассейна.
Получаем уравнение:
1 + Х/12 - Х/9 = 0
Вначале имеем полный бассейн ( 1 ), за Х часов через первую трубу наполняется Х/12 бассейна, а через вторую трубу опорожняется Х/9 бассейна в результате получаем пустой бассейн ( 0 ).
1 + 3Х/36 - 4Х/36 = 0
1 - Х/36 = 0
Х/36 = 1
Х = 36 часов.
Проверка:
За 36 часов через первую трубу наполнится 36/12 = 3 бассейна.
Поскольку вначале мы имеем полный бассейн, то необходимо за 36 часов опорожнить 4 бассейна.
За 36 часов через вторую трубу опорожнится 36/9 = 4 бассейна.
Все правильно.