Question

установити відповідність між умовами задач і їх розвʼязками а-д
фото!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1)  Диагонали параллелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам . Точка К - середина диагонали АС .

$\bf A(5;-4;1)\ ,\ \ K(3;-2;-1)$  

$\bf \dfrac{5+x_{C}}{2}=3\ ,\ \ \dfrac{-4+y_{C}}{2}=-2\ ,\ \ \dfrac{1+z_{C}}{2}=-1\\\\\\x_{C}=1\ ,\ \ y_{C}=0\ ,\ \ z_{C}=-3\ \ \Rightarrow \ \ \ C(1;0;-3)\\\\AC=\sqrt{(1-5)^2+(0+4)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{16+16+16}=\sqrt{48}=4\sqrt3$

Ответ: А) .

2)  Расстояние от точки О(0;0;0) до точка А(1;-2;3) .

$\bf OA=\sqrt{(1-0)^2+(-2-0)^2+(3-0)^2}=\sqrt{1+4+9}=\sqrt{14}$  

Ответ:  Б) .

3)  КН - диаметр окружности . Радиус равен половине диаметра .

$\bf K(0;-3;1)\ ,\ \ H(-2;1;1)\\\\KH=\sqrt{(-2-0)^2+(1+3)^2+(1-1)^2}=\sqrt{4+16+0}=\sqrt{20} =2\sqrt5\\\\R=\sqrt5$

Ответ:  В) .

4)  Найти расстояние АВ .

$\bf A(-1;2;2)\ ,\ B(-2;1;4)\\\\AB=\sqrt{(-2+1)^2+(1-2)^2+(4-2)^2}=\sqrt{1+1+4}=\sqrt{6}$  

Ответ:  Г) .