Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 86 градусов, угол CAD равен 16 градусов, Найдите угол АВС.

Answer 1

Угол АВС по условию задачи 86 градусов.

Answer 2

ошиблась...

Answer 3

там угол ABD равен 86

Answer 4

Угол АВD опирается на дугу АД окружности и равен половине этой дуги (как угол вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается). Значит, дуга АD равна 86*2=172 градуса. Дуга СD, на которую опирается угол САD, равна 16*2=32 градуса. Дуга АС, на которую опирается угол АВС, равна сумме этих дуг, 172+32=204 градуса. Тогда угол АВС равен половине этой дуги 204/2=102 градуса.