Question

Точка M середина отрезка AB. Точка N делит отрезок CD в соотношении 2:3 при отсчете от вершины C. Найдите длину отрезка MN, если A(7;11), B(13;13), C(4;3) и D(9;8).

Answer 1

Точка C делит отрезок AB в отношении p/q

Xc =(q*Xa +p*Xb)/(p+q)

Yc =(q*Ya +p*Yb)/(p+q)

------------------------------------------------------------------

Точка M делит отрезок AB в отношении 1:1

A(7;11) , B(13;13)

Xm =(7+13)/2 =10

Ym =(11+13)/2 =12

=> M(10;12)

Точка N делит отрезок CD в отношении 2:3

C(4;3) , D(9;8)

Xn =(3*4+2*9)/(2+3) =30/5 =6

Yn =(3*3+2*8)/(2+3) =25/5 =5

=> N(6;5)

Длина отрезка MN

M(10;12) , N(6;5)

|MN| =√((6-10)^2 +(5-12)^2) =√(16+49) =√65