Question

объём шара равен 36 пи сантиметров в кубе найти площадь поверхности сферы​

Answer 1

Для знаходження площі поверхні сфери, вам потрібно знати радіус цієї сфери. Заданий вам об'єм шара, тому спочатку треба знайти радіус сфери.

Об'єм шара V обчислюється за формулою: V = (4/3)πr³, де r - радіус сфери.

Заданий об'єм V = 36π, тому можемо записати рівняння:

36π = (4/3)πr³.

Для знаходження радіуса r, потрібно розв'язати це рівняння:

(4/3)πr³ = 36π.

Спростивши рівняння, отримуємо:

r³ = 36 * (3/4).

r³ = 27.

Захищений корінь третього ступеня з 27 дасть:

r = 3.

Тепер, коли у нас є радіус r = 3, ми можемо обчислити площу поверхні сфери S за формулою: S = 4πr².

Підставивши значення радіуса, отримуємо:

S = 4π * 3².

S = 4π * 9.

S = 36π.

Отже, площа поверхні сфери дорівнює 36π квадратних одиниць.

Answer 2

Об'єм шара обчислюється за формулою:

V = (4/3) * π * r^3,

де V - об'єм шара, π - число пі (приблизно 3.14159), r - радіус шара.

За умовою, об'єм шара дорівнює 36π. Тому ми можемо записати:

36π = (4/3) * π * r^3.

Для знаходження радіуса r потрібно розв'язати це рівняння:

36π = (4/3) * π * r^3.

Спочатку зведемо до спільного знаменника:

36π = (4π/3) * r^3.

Тепер скоротимо спільний множник π:

36 = (4/3) * r^3.

Поділимо обидві сторони на (4/3):

36 / (4/3) = r^3.

36 * (3/4) = r^3.

27 = r^3.

Щоб знайти значення радіуса r, потрібно взяти кубічний корінь з обох сторін:

r = ∛27.

Знаходимо кубічний корінь:

r = 3.

Отже, радіус шара дорівнює 3 сантиметрам.

Тепер, щоб знайти площу поверхні сфери, використовуємо формулу:

S = 4 * π * r^2,

де S - площа поверхні сфери.

Підставляємо значення радіуса r = 3 в формулу:

S = 4 * π * 3^2.

S = 4 * π * 9.

S = 36π.

Отже, площа поверхні сфери дорівнює 36π квадратних сантиметрів.