Question

9. При каком значении "n"система уравнений
X-nу=3 2х+5y=6
имеет бесконечное число
решений?

Answer 1

Ответ:

- 2,5.

Объяснение:

{х - ny = 3,

{2x + 5y = 6;

{- ny = 3 - x,

{5y = 6 - 2x;

{ y = 1/n • x - 3/n,

{ y = - 2/5 • n + 6/5;

Система иметь бесконечное множество решений, если прямые, являющиеся графиками уравнений, совпадают.

Графики линейных функций y = k1•x + b1 и y = k2•x + b2 совпадают, если

Графики линейных функций y = k1•x + b1 и y = k2•x + b2 совпадают, если k1 = k2 и b1 = b2.

В нашем случае

{ 1/n = -2/5,

{-3/n = 6/5;

{ n = (1•5)/(-2),

{ n = (-3•5)/6;

{ n = - 2,5,

{ n = - 2,5;

Оба условия выполнены при n = - 2,5.